Mathematik mit Corona: Letalitätsberechnung mit Zahlen des RKI

Letalität bei Corona

In der aktuellen Veröffentlichung des Robert Koch Institutes „Erfassung der SARS-CoV-2-Testzahlen in Deutschland (Update vom 29.4.2020)1“ lesen wir, dass bislang 2.547.052 Testungen beim Robert Koch Institut eingegangen sind, und davon 181.536 positiv waren. Theoretisch könnten einige Tests davon doppelt gemacht worden sein, da sich dies jedoch auf beide Zahlen prozentual gleich auswirkt, sind sie für uns ohne Bedeutung.

Anders ausgedrückt: Wenn man über 2 Millionen Menschen testet und diese Tests „einfach so“ stattfinden, sind sie wissenschaftlich höchst signifikant. Sollten sie nur an Menschen gemacht worden sein, die man verdächtigte Covid-19 zu haben, dann ist die Zahl der Infizierten evtl. höher in dieser Testung, als sie im Bevölkerungsschnitt wäre oder niedriger. Wir wissen es nicht, da – wieder einmal – zu wenige Informationen dazu geliefert werden.

Dennoch: über 2 Millionen ist eine große Zahl. Man geht meist davon aus, dass durch die Menge und die Verschiedenheit der Testungen der Labore, sich die Fehlermöglichkeiten minimieren.

Nehmen wir einmal an, die Testungen würden auf Zufallstestungen beruhen. Dann wären von 2.547.052 Menschen 181.536 tatsächlich infiziert. Das sind etwa 7,13%

Dies bedeutet, dass etwa 7,13% der deutschen Bevölkerung (83.149.300 Menschen) infiziert sind. Die tatsächliche Anzahl der Infizierten liegt also demnach bei 5.926.299 Menschen.

Dies sind Zahlen, die auf Messungen vom 29.04. beruhen und am 30.04. veröffentlicht wurden.

Also müssen wir uns auch die Todeszahlen vom 29.04. abends anschauen.

Laut der „Berliner Morgenpost“, die die aktuelle Karte für Deutschland veröffentlicht, lagen die Todeszahlen am 29.04. bei 6399 umd am 30.04. bei 6572. Da wir nicht genau wissen, von welcher Uhrzeit die Zahlen stammen, nehmen wir für unsere Berechnung einen Mittelwert, also 6485,5 (um exakt zu bleiben).

Man kann also sagen, dass die Gesamtzahl der Infizierten bei etwa 5.926.299 und die Gesamtzahl der Todesfälle bei etwa 6485,5 lag, am 29./30.04.

Möchten wir nun den Anteil der Toten an den Infizierten wissen, müssen wir die Zahl der Toten durch die der Infizierten teilen.

=> 6.485,5 : 5.926.299 = 0,001094

Um die Prozentzahl zu bekommen müssen wir diese Zahl noch mit 100 multiplizieren und wir erhalten eine Sterberate von 0,1094%.

Nochmals als Tabelle:

Probleme der Berechnungen

Dabei liegt die tatsächliche Letalität, also der Anteil der Infizierten, die mit dem SARS-CoV-2 Virus sterben, deutlich geringer, da die Untersuchten wahrscheinlich untersucht wurden, weil sie sich in Krankenhäusern oder bei Ärzten befanden. Sie waren also krank oder hatten Kontakt mit Betroffenen. Um genaue Zahlen zu haben, müsste man Menschen per Zufallsprinzip auswählen und auch solche Fälle erfassen, die keinen Arzt aufsuchen, also sich weder krank fühlen noch wissentlich Kontakt mit einem infizierten Menschen hatten.

Bei all diesen Berechnungen haben wir immer das Problem, dass wir nicht wissen, wie genau diese Daten zustande kommen. Das Robert-Koch-Institut, und alle für die Erfassung der Daten Zuständigen, drücken sich absichtlich schwammig aus. Dies ist keine gute Veröffentlichungspolitik.

Probleme, die bei der Bestimmung der Letalität auftreten können, werden übrigens hier in Wikipedia2 sehr schön dargestellt.

Dennoch: Wir haben nur diese Zahlen. Also verlassen wir uns erst einmal darauf.

Vergleichen wir diese zahlen mit anderen offiziellen Zahlen, für die gleichfalls das RKI zuständig ist, dann dürfte sich die Fehlerrate klein halten, da die Messfehler ja dann in allen Zahlen gleich sind, nehme ich an.

Letalität der Grippe

Ok, was lesen wir zur Grippe?

„Die Letalität (Sterblichkeit bezogen auf die Gesamtzahl der an der Krankheit Erkrankten) beträgt 0,2 %. Die Mehrheit (ca. 87 %) der Verstorbenen sind älter als 60 Jahre.“3

Es ist schwierig für die Grippe genaue Zahlen zu finden. In Wikipedia lesen wir: „<0.1% for other influenza pandemics [case fatality rate]“4

Auf den Seiten des Robert-Koch-Institutes fand ich keine Angaben dazu. Schade.

Die Schwierigkeit ist hier, dass je nach Saison andere Viren unterwegs sind.

Die Angaben schwanken deshalb zwischen unter 0,1% bis zu 0,2%. Nimmt man einen Mittelwert, so sind wir bei 0,15% Letalität.

Schluss

Deshalb nochmals im Vergleich

Letalität Corona (2020): < 0,1094

Letalität Grippe: <0,1000 bis 0,2000

Kein weiterer Kommentar, ich denke die Zahlen sprechen für sich. Rechnet einfach nach. Einen Taschenrechner habt ihr ja alle.

Literatur- und Quellenangaben

„Case Fatality Rate“. In Wikipedia, 2. Mai 2020. https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Case_fatality_rate&oldid=954359312.

„Fall-Verstorbenen-Anteil“. In Wikipedia, 3. Mai 2020. https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Fall-Verstorbenen-Anteil&oldid=199560748.

„Impfungen | Grippe – Influenza | DocMedicus Gesundheitslexikon“. Zugegriffen 3. Mai 2020. http://www.gesundheits-lexikon.com/Impfungen/Grippe-Influenza/.

Koch-Institut, Robert. „Erfassung der SARS-CoV-2-Testzahlen in Deutschland (Update vom 29.4.2020)“, 30. April 2020. https://doi.org/10/ggtp76.

Fußnoten

1Robert Koch-Institut, „Erfassung der SARS-CoV-2-Testzahlen in Deutschland (Update vom 29.4.2020)“, 30. April 2020, https://doi.org/10/ggtp76.

2„Fall-Verstorbenen-Anteil“, in Wikipedia, 3. Mai 2020, https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Fall-Verstorbenen-Anteil&oldid=199560748.

3„Impfungen | Grippe – Influenza | DocMedicus Gesundheitslexikon“, zugegriffen 3. Mai 2020, http://www.gesundheits-lexikon.com/Impfungen/Grippe-Influenza/.

4„Case Fatality Rate“, in Wikipedia, 2. Mai 2020, https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Case_fatality_rate&oldid=954359312.