Geht Demonstrieren, oder: Manipulieren mit Zahlen

Hohe Zahlen werden genannt, weil sie für uns nicht vorstellbar sind und uns zurückschrecken lassen.

Wahre Zahlen, falsche Aussagen

Die Zahlen im oberen Bild1 sehen schrecklich aus, einfach weil sie so groß sind.

Würde man allerdings darstellen, wie viele Menschen aktuell an Covid-19 erkrankt sind und wie viele aktuell sterben, dann sähe das Bild wie folgt aus:

Es sind aktuell, laut Daten der WHO2, also 14.000 Menschen noch infiziert. Deutschland hat 83.000.000 Einwohner (etwa), also ist die Wahrscheinlichkeit auf einen Infizierten zu treffen, laut RKI und WHO:

14.000 / 83.000.000 = 0,000169.

Hochrechnungen auf die Gesamtbevölkerung, welche die Zahl der Infizierten deutlich steigen lassen, lassen auch die Letalität (also Sterblichkeit sinken), weshalb sie vom RKI gerne als “Verschwörungstheorien” von Wissenschaftlern bezeichnet werden, also lass ich das mal an dieser Stelle.

Also nochmals: Laut RKI gibt es also aktuell nur 14.000 Menschen die infiziert sind, womit die Wahrscheinlichkeit auf einen Infizierten zu treffen 0,000169 beträgt.

Zahlenspiele

Die Wahrscheinlichkeit tatsächlich angesteckt zu werden, ist nur abschätzbar. Aber bei einer Reproduktionszahl von 1 würde es sich etwa so verhalten: 1 Infizierter trifft in der Zeit, in der er andere anstecken kann (beim Einkaufen etc.) etwa 50 Menschen in Läden. Da er nur eine Person davon statistisch ansteckt, wäre somit die Wahrscheinlichkeit 1/50, also 0,02. Trifft er nur 10 Leute, wäre sie 0,1.

Nehmen wir letztere Zahl, dann betrüge die Wahrscheinlichkeit jemanden zu treffen und mich anzustecken also

0,000169 * 0,1 = 0,0000169.

Schwere Verläufe, die Intensivbetten benötigen, sind etwa 6%, also 0,06.

Damit wäre die Wahrscheinlichkeit, dass ich jemanden treffe, mich anstecke und dann intensiv behandelt werden müsste:

0,00001690* 0,06 = 0,00000101

Oder, auf gut Deutsch: ein-millionstel.

Gehe ich nun auf eine Demo mit 10.000 Menschen – oder sagen wir 100.000. Auf dieser Demo begegne ich aber maximal 100 Menschen, da ich ja immer am selben Ort stehen bleiben muss (wegen der Abstandsregel) und nur beim Gang zur Demo Menschen begegnen kann.

Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Mensch oder mehr infiziert sind, von diesen 100, beträgt

1 – (1-0,0001679)^100 = 0,0168 (Die Ähnlichkeit der Zahlen ist Zufall, was es alles gibt :-))

Da die Ansteckungswahrscheinlichkeit 0,1 beträgt, stecke ich mich also auf einer Demo mit der Wahrscheinlichkeit von 0,00168 an – und das aber auch nur, wenn ich zu 100 Menschen den Mindestabstand nicht einhalte (sonst besteht ja fast keine Wahrscheinlichkeit mich anzustecken)

Nehmen wir einmal an, ich halte nur zu 10 Menschen den Mindestabstand nicht ein, diese und ich tragen keinen Mundschutz und wir hauchen uns gegenseitig an; Nehme wir an, ich kann also nur von maximal 10 Menschen angesteckt werden.

Dann beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass 1 oder mehrere von 10 Menschen mit SARS-COV-2 infiziert sind:

1-(1-0.000169)^10 = 0,00169 (eine wirklich erstaunliche Zahle!)

Die Wahrscheinlichkeit einer Ansteckung wenn ich 10 Menschen ohne Abstand und Mundschutz begegne, liegt also bei

0,00169 *0,1 = 0,000169, oder auf Deutsch: bei etwa 17-zehntausendstel.

Die 0,1 ist die Wahrscheinlichkeit mich von einer infizierten Person anzustecken (Ohne Mindestabstand und ohne Mundschutz bei gleichzeitigem Anhauchen) und 0,00169 ist die Wahrscheinlichkeit mindestens eine infizierte Person von 10 zu treffen.

Nehmen wir einmal die obigen Zahlen, mit denen habe ich ja bisher auch gerechnet. Dann sterben 7.897 von 175.233 Infizierten, das sind 4,5%, also 0,045. Nehmen wir auch hier die höhere Zahl, um nichts schön zu rechnen.

Somit betrüge die Wahrscheinlichkeit, mich auf einer Demo anzustecken und anschließend an COVID-19 zu sterben:

0,045*0,000169 = 0,0000076

Also auf gut Deutsch: 7,6-millionstel (7,6 von einer Million).

Dies ist weniger als als halb so hoch, wie die Wahrscheinlichkeit 5 Richtige im Lotto zu haben, diese beträgt 0,0000183, also 18-Millionstel (18 von einer Million).

Entscheidet also selbst, ob es euch dieses Risiko Wert ist, oder ob ihr doch lieber einen Lotto-Schein ausfüllt.

Und jetzt wirds richtig gut:

Bisher zeigen alle mir bekannten Untersuchungen, dass die Gestorbenen zu 100% Vorerkrankungen hatten. Bislang habe ich noch keine Untersuchung gefunden, die das Gegenteil zeigte. Wenn ihr also keine bekannten Vorerkrankungen habt, kein Diabetes, keine Herzprobleme, keinen Bluthochdruck, etc., ist die Wahrscheinlichkeit zu sterben etwa 0%.

Ganz allgemein gilt: 87% der Toten sind über 70. Wenn ihr also unter 70 seid, ist die Wahrscheinlichkeit… wirklich klein, ich lass das jetzt mal mit dem Rechnen (oder doch nicht: 0,00000099).

Wenn ihr weder Vorerkrankungen habt, noch über 70 seid, ist es wahrscheinlicher 6 Richtige mit Zusatzzahl im Lotto zu haben, als an COVID-19 zu sterben, so wie ich es sehe.

Also, junge, fitte Menschen, geht auf die Demos! Oder rechnet nach, vielleicht hat ja jemand von euch ABI oder muss gerade darauf lernen.

Die oben verwendeten mathematischen “Meisterleistungen” sind Stoff der Klasse 10 des Gymnasiums in Baden-Württemberg.

Anmerkung zu den Zahlen

Zahlen sind immer so eine Sache, noch dazu Wahrscheinlichkeiten.

So genannte “Verschwörungstheoretiker” rechnen meist mit kleineren Wahrscheinlichkeiten, weshalb ich mich ganz an die Zahlen in der Presse, der Berliner Morgenpost, WHO, RKI, etc. gehalten habe.

Die Sterbewahrscheinlichkeit nach dem Besuch einer Demo, dürfte jedoch bei allen Rechnung identisch sein, lediglich auf Grund der Wahrscheinlichkeit der Ansteckung könnte es Abweichungen geben, da es hier (meines Wissens) keine Zahlen gibt, auf welche sich mehrere Menschen geeinigt hätten, doch habe ich mich bemüht, meinen kalkulierten Wert nachvollziehbar zu machen. Die Universität Bonn geht von einer höheren Wahrscheinlichkeit aus, setzt sie aber klar unter 0,5, so dass meine angegebene Zahl maximal 5mal höher wäre. Wobei es bei ihnen meist um Ansteckungen im selben Haushalt geht und bei mir geht es ja um fremde Menschen auf einer Wiese bei Sonnenschein (heute scheint die Sonne).

Die Reproduktionszahl kann man eigentlich nicht für die Wahrscheinlichkeit der Ansteckung verwenden, diese müsste gesondert berechnet werden, da sie ja abhängig davon ist, unter welchen Bedingungen eine Begegnung zweier Menschen zu Stande kommt. Die Reproduktionszahl wird übrigens durch Regression und Ableiten bestimmt. Man nimmt die Zahlen der aktuell infizierten Menschen, macht aus den Daten der letzten Tage und Monate durch Regression eine Funktionsgleichung und bestimmt dann die Ableitung zu einem bestimmten Tag. Fehler können bei der Annahme der Kurvenfunktion, also bei der Regression auftauchen und bei den Messergebnissen, da man ja nur misst, ob jemand infiziert ist, nicht seit wann. Die Infiziertenzahlen geben also nur an, wie viele gemessen wurden, nicht wann sie erkrankt sind. Das ist ein Problem, weshalb man diesen zahlen immer misstrauen sollte. Aber: Es macht Spaß, mit ihnen zu spielen und wir haben nur sie, leider.

Die Letalität müsste eigentlich auf die Gesamtbevölkerung und der Gesamtzahl der wahrscheinlich Infizierten umgerechnet werden, um exakt zu sein, doch spielt dies für meine Rechnung der Sterbewahrscheinlichkeit nach einer Demo keine Rolle, da ich ansonsten auch mit höheren Infektionszahlen rechnen müsste – und das würde sich gegenseitig genau aufheben, also zu keinen anderen Zahlen (bzw. zu den EXAKT gleichen) führen.

Aber, wie gesagt, es kommt darauf an, welches Modell man verwendet. Ich denke, meine Annahmen sind nachvollziehbar, weil ich alles sehr ausführlich geschildert habe.

Für Kritik bin ich offen und für neue Erkenntnisse, da ich ja gerne auf der Seite der bin, die Recht haben.

Und zum Schluss: Mathe ist was Schönes, die Mathematik kann nie lügen. Die Annahmen können falsch sein, die Mathematik nicht.

Fußnoten

1„Coronavirus: Interaktive Karte zeigt aktuelle Zahl der Corona-Infektionen in Deutschland, Europa und weltweit“, Berliner Morgenpost, zugegriffen 16. Mai 2020, https://interaktiv.morgenpost.de/corona-virus-karte-infektionen-deutschland-weltweit/.

2„Coronavirus disease (COVID-19) Situation Dashboard“, zugegriffen 16. Mai 2020, https://experience.arcgis.com/experience/685d0ace521648f8a5beeeee1b9125cd.

3„Gewinnwahrscheinlichkeiten beim Lotto 6 aus 49“, zugegriffen 16. Mai 2020, https://www.lottozahlenonline.de/gewinnwahrscheinlichkeiten-beim-lotto-6-aus-49.php.